El problema inverso es uno de los cuatro problemas principales en matemáticas computacionales. Existe un problema inverso en la reconstrucción de imágenes médicas y radioterapia que se llama problema de igualdad dividida de múltiples conjuntos. El problema de igualdad dividida de múltiples conjuntos es una forma unificada del problema de factibilidad dividida, problema de igualdad dividida y problema de punto fijo común dividido. En este documento, presentamos dos algoritmos iterativos para resolverlo. Los algoritmos sugeridos se basan en el método del gradiente con una técnica de selección. Basándonos en esta técnica, solo necesitamos calcular una proyección en cada iteración.