Comenzando con la identificación de las características geométricas fundamentales de un globo de Mylar, como la curva de perfil, altura, volumen, longitud de arco, área superficial, factor de fruncido, etc., utilizando los momentos geométricos y mecánicos, presentamos fórmulas explícitas para ellos y para los momentos mecánicos de globos sólidos y huecos de orden arbitrario. Esto se logra confiando en las relaciones recursivas entre integrales elípticas y los resultados finales se expresan a través de constantes matemáticas fundamentales como la constante lemniscata y la constante de Gauss. Se detectó y se tuvo en cuenta una interesante periodicidad módulo 4 en las fórmulas finales para los momentos. Los resultados principales se ilustran mediante dos tablas, algunos gráficos y se señalan algunas relaciones directas con otras áreas fundamentales en matemáticas, física y geometría.