Desarrollamos un método de sustitución de variables global que reduce los monomios variables en problemas de optimización combinatoria a instancias equivalentes con monomios en menos variables. Aplicamos esta técnica a 3-SAT y analizamos la profundidad óptima del circuito cuántico unitario necesaria para resolver el problema reducido utilizando el algoritmo cuántico aproximado de optimización. Para problemas de 3-SAT de referencia, encontramos que el límite superior de la profundidad del circuito unitario es menor cuando el problema se formula como un producto y utiliza el método de sustitución para descomponer compuertas que cuando el problema se escribe en la formulación lineal, que no requiere descomposición.