En este documento, probamos la existencia única de soluciones fuertes globales y estimaciones de decaimiento para el sistema simplificado de Ericksen-Leslie que describe flujos de cristal líquido nemático compresible en . En primer lugar, reescribimos el sistema en coordenadas de Lagrange y, en segundo lugar, demostramos la buena formulación global para el sistema transformado, que es la tarea principal en este documento. La prueba se basa en la -regularidad máxima y las estimaciones de decaimiento a la - del problema linealizado.