En este documento, presentamos un estudio cualitativo de una ecuación diferencial fraccional implícita que implica una derivada fraccional de Riemann-Liouville con retardo y su correspondiente ecuación integral. Bajo algunas condiciones suficientes, establecemos los resultados de existencia global y local para ese problema aplicando algunos teoremas de punto fijo. Además, hemos investigado las soluciones continuas e integrables para ese problema. Además, discutimos la dependencia continua de la solución en la función de retardo y en algunos datos. Finalmente, se presentan más resultados y casos particulares.