Este artículo investiga los efectos de estabilización dinámica global de la geometría del dominio en el que se localiza el flujo y de la estructura geométrica de las soluciones con energía finita a los sistemas tridimensionales (3D) incompresibles de Navier-Stokes (NS) y Euler. Se obtiene la buena formulación global para soluciones suaves de gran amplitud al problema de Cauchy para las ecuaciones incompresibles de NS y Euler en 3D basadas en una clase de coordenadas esféricas variantes, donde los datos iniciales suaves no son axi-simétricos con respecto a ningún eje de coordenadas en el sistema de coordenadas cartesianas. Además, establecemos la existencia, unicidad y tasa de decaimiento exponencial en el tiempo de la solución fuerte global al problema de valor inicial y en la frontera para las ecuaciones incompresibles de NS en 3D para una clase de datos iniciales suaves y un clase del dominio acotado especial descrito por coordenadas esféricas variantes.