En este documento, proponemos una desigualdad integral fácil de usar para estudiar el sistema de quimiotaxis parabólico acoplado con sensibilidad singular bajo la condición de contorno de Neumann. Bajo una tasa de difusión baja, la solución clásica de este sistema está uniformemente acotada. Nuestra prueba se basa en la construcción de la función de energía que contiene con . Es importante destacar que la desigualdad utilizada en el documento puede aplicarse para estudiar otros sistemas de quimiotaxis.