Sea una secuencia finita de enteros. Entonces, es una secuencia de Gilbreath de longitud , , si es par o impar y son, respectivamente, impar o par y . Esto, aplicado a la secuencia ordenada de números primos , define polinomios de Gilbreath y dos secuencias de enteros, A347924 y A347925, que se utilizan para demostrar que la conjetura de Gilbreath está implicada por , donde es el -ésimo polinomio de Gilbreath en 1.