Consideramos un problema de control para un modelo de EDP difusiva de una población heterogénea de cargas controladas termostáticamente (TCLs) con el objetivo de equilibrar el consumo de energía agregado dentro de un cierto período de tiempo. Utilizando el enfoque de la función de Green, el problema se formula como un problema de control aproximado para un residuo que depende de parámetros de control de manera no lineal. Se deriva una condición suficiente para la controlabilidad aproximada en términos de la distribución de temperatura inicial, el tiempo de operación de los TCLs y el valor umbral del consumo de energía agregado. Los estudios de caso permiten revelar las ventajas de la solución propuesta desde el punto de vista de cálculos numéricos.