La tecnología memristiva es un cambio de juego prometedor en computadoras y electrónica. En este documento, se desarrolla un sistema que explora los caminos óptimos a través de un laberinto, utilizando una configuración basada en memristores, y se concreta en un dispositivo FPGA (matriz de puertas programables en campo). Como memristor, se ha utilizado un emulador digital. Según el enfoque propuesto, el memristor se utiliza como un elemento de retardo, configurando aún más el gráfico de prueba como una red de memristores. Luego se aplica un algoritmo paralelo, reduciendo con éxito el tiempo de computación y aumentando la eficiencia del sistema. El sistema propuesto es simple, fácil de escalar y capaz de implementar diferentes configuraciones de gráficos. La operación del algoritmo en el entorno de programación MATLAB (laboratorio de matrices) se verifica de antemano y luego se exporta a dos FPGA de Intel diferentes: una placa DE0-Nano y un FPGA Arria 10 GX 220. En ambos casos, se obtienen resultados confiables de manera rápida y conveniente, incluso para el caso de un laberinto de 300 x 300 nodos.