GeoStamp: transferencia de detalles basada en el campo de curvatura media
Autores: Park, Jung-Ho; Moon, Ji-Hye; Park, Sanghun; Yoon, Seung-Hyun
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
GeoStamp: transferencia de detalles basada en el campo de curvatura media
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Detalles de forma
Transferencia
Geométrico
Método
Ecuación de Poisson
Curvatura media
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 36
Citaciones: Sin citaciones
Un detalle de forma transferido es el proceso de extraer los detalles geométricos de una región fuente y transferirlos a una región objetivo. En este documento, presentamos un método simple y efectivo, llamado, para transferir detalles de forma utilizando una ecuación de Poisson. Primero, se calcula el campo de curvatura media en una región fuente utilizando el operador Laplace-Beltrami y se define como los detalles de forma de la región fuente. Posteriormente, las regiones fuente y objetivo se parametrizan en un dominio común en 2D, y un campo de curvatura media en la región objetivo se interpola mediante la correspondencia entre las dos regiones. Finalmente, resolvemos la ecuación de Poisson utilizando el campo de curvatura media interpolado y la matriz de Laplaciano de la región objetivo. En consecuencia, el campo de curvatura media de la región objetivo se reemplaza con el de la región fuente, lo que resulta en la transferencia de detalles de forma de la región fuente a la región objetivo. Demostramos la efectividad de nuestra técnica mostrando varios ejemplos y también demostramos que nuestro método es bastante útil para agregar detalles de forma a un parche de superficie que llena un agujero en una malla triangular.
Descripción
Un detalle de forma transferido es el proceso de extraer los detalles geométricos de una región fuente y transferirlos a una región objetivo. En este documento, presentamos un método simple y efectivo, llamado, para transferir detalles de forma utilizando una ecuación de Poisson. Primero, se calcula el campo de curvatura media en una región fuente utilizando el operador Laplace-Beltrami y se define como los detalles de forma de la región fuente. Posteriormente, las regiones fuente y objetivo se parametrizan en un dominio común en 2D, y un campo de curvatura media en la región objetivo se interpola mediante la correspondencia entre las dos regiones. Finalmente, resolvemos la ecuación de Poisson utilizando el campo de curvatura media interpolado y la matriz de Laplaciano de la región objetivo. En consecuencia, el campo de curvatura media de la región objetivo se reemplaza con el de la región fuente, lo que resulta en la transferencia de detalles de forma de la región fuente a la región objetivo. Demostramos la efectividad de nuestra técnica mostrando varios ejemplos y también demostramos que nuestro método es bastante útil para agregar detalles de forma a un parche de superficie que llena un agujero en una malla triangular.