Los embeddings de alta dimensionalidad de datos de grafos en el espacio hiperbólico han demostrado recientemente tener un gran valor en la codificación de estructuras jerárquicas, especialmente en el área de procesamiento de lenguaje natural, reconocimiento de entidades nombradas y generación de ontologías por máquinas. Dado el éxito sorprendente de estos enfoques, extendemos los famosos modelos de grafos aleatorios geométricos hiperbólicos de Krioukov et al. a dimensiones arbitrarias, proporcionando un análisis detallado del comportamiento de la distribución de grados del modelo en una parte ampliada del espacio de parámetros, considerando varios regímenes que aún no se han considerado. Nuestro análisis incluye un estudio de las correlaciones asintóticas de grado en la red, revelando una dependencia no trivial en la dimensión y el exponente de ley de potencias. Estos resultados abren el camino para utilizar modelos de grafos aleatorios geométricos hiperbólicos en contextos de alta dimensionalidad, lo cual puede proporcionar una nueva ventana a los estados internos de los nodos de la red, manifestados solo por su interconectividad externa.