La mayoría de las teorías de la gravedad cuántica cuantizan el espacio-tiempo en la escala de longitud de Planck. Algunas de estas teorías, como la gravedad cuántica de bucles (LQG), predicen que esta discreción podría manifestarse a través de violaciones de la invarianza de Lorentz en partículas que viajan a distancias astronómicas. Sin embargo, los informes sobre violaciones de la invarianza de Lorentz son controvertidos, y la discreción del espacio aún podría ser compatible con la invarianza de Lorentz. Aquí se prueba si la cuantización del espacio en la escala de longitud de Planck aún podría ser compatible con la invarianza de Lorentz mediante la aplicación de un principio de incertidumbre geométrica covariante (GeUP) como una restricción sobre geodésicas en geometrías FRW. Los elementos de línea espacio-temporales compatibles con el principio de incertidumbre se calculan para un Universo en expansión homogéneo e isotrópico representado por la solución de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker a la Relatividad General (métrica FLRW o FRW). Se deriva una expresión genérica para el elemento de línea espacio-temporal cuadrático propio, proporcional a la longitud de Planck al cuadrado y dependiente de dos contribuciones. La primera está asociada a la incertidumbre energía-tiempo, y la segunda depende de la función de Hubble. Los resultados están en acuerdo con la cuantización del espacio-tiempo en las escalas de longitud esperadas, de acuerdo con las teorías de la gravedad cuántica, y dentro de las restricciones experimentales sobre posibles violaciones de la invarianza de Lorentz.