Geometría de grupos de Poisson-Lie tangentes
Autores: Al-Dayel, Ibrahim; Aloui, Foued; Deshmukh, Sharief
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2023
Acceso abierto
Artículo científico
2023
Geometría de grupos de Poisson-Lie tangentes
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Grupo poisson-lie
Métrica pseudo-riemanniana contravariante
Haz tangente
Conexión de Levi-Civita
Curvatura
Formas diferenciales
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 28
Citaciones: Sin citaciones
Sea un grupo de Poisson-Lie equipado con una métrica pseudo-Riemanniana contravariante invariante izquierda. Hay muchas maneras de elevar la estructura de Poisson al haz tangente de En este artículo, inducimos una métrica pseudo-Riemanniana contravariante invariante izquierda en el haz tangente, y expresamos en diferentes casos la conexión de Levi-Civita contravariante y la curvatura de en términos de la conexión de Levi-Civita contravariante y la curvatura de . Demostramos que el espacio de formas diferenciales en es un álgebra de Poisson diferencial graduado si, y solo si, es un álgebra de Poisson diferencial graduado. Además, mostramos que es un grupo de Poisson-Lie pseudo-Riemanniano si, y solo si, el grupo de Poisson-Lie tangente de Sanchez de Alvarez también es un grupo de Poisson-Lie pseudo-Riemanniano. Finalmente, se presentan algunos ejemplos de grupos de Poisson-Lie pseudo-Riemannianos tangentes.
Descripción
Sea un grupo de Poisson-Lie equipado con una métrica pseudo-Riemanniana contravariante invariante izquierda. Hay muchas maneras de elevar la estructura de Poisson al haz tangente de En este artículo, inducimos una métrica pseudo-Riemanniana contravariante invariante izquierda en el haz tangente, y expresamos en diferentes casos la conexión de Levi-Civita contravariante y la curvatura de en términos de la conexión de Levi-Civita contravariante y la curvatura de . Demostramos que el espacio de formas diferenciales en es un álgebra de Poisson diferencial graduado si, y solo si, es un álgebra de Poisson diferencial graduado. Además, mostramos que es un grupo de Poisson-Lie pseudo-Riemanniano si, y solo si, el grupo de Poisson-Lie tangente de Sanchez de Alvarez también es un grupo de Poisson-Lie pseudo-Riemanniano. Finalmente, se presentan algunos ejemplos de grupos de Poisson-Lie pseudo-Riemannianos tangentes.