Se establece una ecuación límite teórica paramétrica de un componente hiperbólico de periodo-3 en el conjunto de Mandelbrot desde una perspectiva de geometría del plano euclidiano. No solo calculamos el área interior, el perímetro y la curvatura de la línea límite, sino que también derivamos algunas propiedades geométricas relevantes. El punto de brote del componente de periodo-3, que nace en el límite del componente de periodo-3, y sus puntos de periodo relevantes se obtienen teóricamente mediante la fórmula de Cardano para la ecuación cúbica. Además, se presentan resultados computacionales en tablas y figuras para respaldar el trasfondo teórico de este artículo.