Una curva de traslación en un espacio de Thurston es una curva tal que para un vector unitario dado en el origen, la traslación de este vector es tangente a la curva en cada punto de la curva. En la mayoría de los espacios de Thurston, las curvas de traslación coinciden con las líneas geodésicas. Sin embargo, esto no se cumple para los espacios de Thurston equipados con un producto torcido. En estos espacios, las curvas de traslación parecen más intuitivas y simples que las geodésicas. En este documento, se clasifican las geodésicas y las curvas de traslación en el espacio y se investigan las propiedades de curvatura de las curvas de traslación.