En este trabajo, estudiamos geodésicas magnéticas de contacto en un grupo de Lie tridimensional dotado con una estructura casi cosimpléctica invariante izquierda. Distinguimos dos casos: es unimodular y no unimodular. Prestamos una atención cuidadosa al caso especial donde la estructura es cosimpléctica, y escribimos expresiones explícitas de geodésicas magnéticas y campos de Jacobi magnéticos correspondientes.