Un campo vectorial geodésico unitario en una variedad riemanniana es un campo vectorial cuyas curvas integrales son geodésicas, o en otras palabras, tienen aceleración cero. Un campo vectorial geodésico en una variedad riemanniana es un campo vectorial suave cuya aceleración en cada una de sus curvas integrales es proporcional a la velocidad. En este artículo, mostramos que la presencia de un campo vectorial geodésico en una variedad riemanniana influye en su geometría. Encontramos caracterizaciones de -esferas, así como espacios euclídeos utilizando campos vectoriales geodésicos.