En este documento, se deriva una familia simple de esquemas iterativos de un punto para aproximar las soluciones de ecuaciones no lineales, utilizando el procedimiento de funciones de peso. Se presenta el análisis de convergencia, mostrando las condiciones suficientes para la función de peso. Muchos esquemas conocidos son miembros de esta familia para elecciones particulares de la función de peso. Se presenta el comportamiento dinámico de una de estas elecciones, analizando la estabilidad de los puntos fijos y los puntos críticos de la función racional obtenida cuando se aplica la expresión iterativa en polinomios de bajo grado. Se realizan varias pruebas numéricas para comparar diferentes elementos de la familia propuesta en problemas no polinómicos.