Es bien sabido que la multiplicación dentro de una computadora no sigue la propiedad asociativa debido a los efectos de redondeo. Es posible utilizar este hecho para generar otras instancias caóticas diferentes de mapas caóticos u osciladores caóticos cuando aparece una multiplicación de tres términos. El caos es muy sensible a pequeños cambios en las condiciones iniciales y amplifica estos pequeños efectos de redondeo. Utilizamos esta condición para construir diferentes instancias caóticas, que dan resultados diferentes, del oscilador de Lü y el mapa 2D, y mostramos una aplicación para crear nuevas instancias de un generador de números pseudoaleatorios utilizando el mapa 2D. Ambos sistemas caóticos son simulados en software y en hardware dentro de un FPGA donde se pueden crear otras 144 instancias diferentes de mapas 2D y 81 osciladores de Lü diferentes. Hasta donde sabemos, es el primer artículo que analiza la construcción de nuevas entidades caóticas utilizando los efectos de redondeo.