En este documento, proporcionamos una nueva distribución bivariada obtenida a partir de una distribución gamma bivariada de tipo Kibble. La representación estocástica se obtuvo mediante la suma de un vector aleatorio bivariado de tipo Kibble y un vector aleatorio bivariado construido por dos variables aleatorias gamma independientes. Además, la densidad bivariada resultante considera una serie infinita de productos de dos funciones hipergeométricas confluente. En particular, derivamos las funciones de distribución de probabilidad y acumulativa, las funciones generadoras de momentos y características, las funciones de Hazard, Bonferroni y Lorenz, y una aproximación para la entropía diferencial e índice de información mutua. Los ejemplos numéricos mostraron el comportamiento de las expresiones exactas y aproximadas.