En este trabajo, definimos las curvas de Bertrand generalizadas de curvas enmarcadas no ligeras en el espacio de Lorentz-Minkowski 3D; su estudio es esencial para comprender muchos problemas de física clásica y moderna. Aquí, consideramos dos curvas enmarcadas no ligeras como pares de Bertrand generalizados. Nuestros pares de Bertrand generalizados pueden incluir pares de Bertrand con singularidades o no, e incluso incluir pares de Mannheim con singularidades. Además, discutimos sus propiedades y demostramos las condiciones necesarias y suficientes para que dos curvas enmarcadas no ligeras sean pares de Bertrand generalizados.