En este documento, presentamos y analizamos las funciones uniformemente recurrentes de Stepanov, las funciones uniformemente recurrentes de Doss y las funciones casi periódicas de Doss en espacios de Lebesgue con exponentes variables. Investigamos la invarianza de estos tipos de casi-periodicidad generalizada en espacios de Lebesgue con exponentes variables bajo las acciones de productos de convolución, proporcionando también algunas aplicaciones ilustrativas a las inclusiones integro-diferenciales semilineales abstractas en espacios de Banach.