Generalizando el modelo de orbifold para el seguimiento de voces
Autores: Hughes, James R.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Generalizando el modelo de orbifold para el seguimiento de voces
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Orbifold
Voice leading
Loudness
Resting voices
Composers
Harmonized passages"orbifold
Voz principal
Intensidad
Voces en reposo
Compositores
Pasajes armonizados"
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 30
Citaciones: Sin citaciones
Generalizamos los modelos de orbifold para acordes y conducción de voces para incorporar la intensidad, permitiendo así el modelado de voces en reposo, las cuales son utilizadas con frecuencia por compositores y arreglistas de diversos géneros. En nuestro entorno generalizado (estrictamente hablando, el de orbiespacios en lugar de orbifolds), los pasajes con voces en reposo, los pasajes con dos o más voces en unísono y los pasajes completamente armonizados ocupan subespacios distintos que interactúan de manera matemáticamente precisa y musicalmente interesante. En particular, nuestro entorno incluye modelos de orbifold anteriores a través de subespacios de intensidad constante, y proporciona una forma de modelar la conducción de voces entre acordes de diferentes cardinalidades. Modelamos la conducción de voces en este entorno general mediante morfismos en el grupoide de trayectorias de orbiespacios, una categoría para la cual damos una definición formal. Demostramos cómo visualizar dichos morfismos como trenzas singulares, y exploramos cómo nuestro enfoque se relaciona (y es consistente con) trabajos previos seleccionados.
Descripción
Generalizamos los modelos de orbifold para acordes y conducción de voces para incorporar la intensidad, permitiendo así el modelado de voces en reposo, las cuales son utilizadas con frecuencia por compositores y arreglistas de diversos géneros. En nuestro entorno generalizado (estrictamente hablando, el de orbiespacios en lugar de orbifolds), los pasajes con voces en reposo, los pasajes con dos o más voces en unísono y los pasajes completamente armonizados ocupan subespacios distintos que interactúan de manera matemáticamente precisa y musicalmente interesante. En particular, nuestro entorno incluye modelos de orbifold anteriores a través de subespacios de intensidad constante, y proporciona una forma de modelar la conducción de voces entre acordes de diferentes cardinalidades. Modelamos la conducción de voces en este entorno general mediante morfismos en el grupoide de trayectorias de orbiespacios, una categoría para la cual damos una definición formal. Demostramos cómo visualizar dichos morfismos como trenzas singulares, y exploramos cómo nuestro enfoque se relaciona (y es consistente con) trabajos previos seleccionados.