Al utilizar la Identidad de Fink, las funciones Green y las identidades de Montgomery, probamos algunas identidades relacionadas con la desigualdad de Steffensen. Bajo las suposiciones de -convexidad y -concavidad, ofrecemos nuevas generalizaciones de la desigualdad de Steffensen y su inversa. Se han demostrado nuevas cotas de desigualdades de tipo Grüss y Ostrowski.