Nuestro objetivo en este artículo es ampliar el dominio de aplicabilidad del teorema de Rao-Blackwell, nuestra metodología consiste en utilizar la expectativa condicional y generalizar las estadísticas suficientes, y un resultado es una generalización del teorema de Lehmann-Scheffé; como conclusión, algunos problemas que no pudieron resolverse con una versión anterior del teorema de Lehmann-Scheffé se vuelven solucionables mediante nuestra nueva generalización.