En el presente trabajo, se ha derivado la generalización del teorema óptico al caso de una partícula penetrable depositada cerca de un sustrato transparente que es excitado por un multipolo de un orden y polarización arbitrarios. En la derivación empleamos la teoría clásica de Maxwell, el teorema de Gauss y utilizamos una representación especial para la excitación multipolar. Se ha demostrado que la sección transversal de extinción puede ser evaluada mediante el cálculo de algunas derivadas específicas del campo dispersado en la posición de la ubicación del multipolo, además de algunas integrales finitas que tienen en cuenta la polarización del multipolo y la presencia del sustrato. Por último, el presente trabajo considera algunos ejemplos específicos para la excitación de una partícula por un cuadrupolo eléctrico.