Este trabajo presenta una generalización novedosa de los polinomios de Laguerre de orden th y los polinomios de Appell basados en Laguerre y examina sus propiedades fundamentales. Al establecer la cuasi-monomialidad, derivamos resultados clave, incluyendo relaciones de recurrencia, operadores multiplicativos y derivados, y la ecuación diferencial asociada. Además, se proporcionan representaciones en series y determinantes para esta nueva clase de polinomios. Dentro de este marco, se introducen y analizan varias subfamilias de polinomios, incluyendo los polinomios de Appell de Laguerre-Hermite de orden th generalizado. Además, se definen los polinomios de Appell de Laguerre-Gould-Hopper de orden th generalizado utilizando operadores fraccionarios y se investigan sus características estructurales. También se construyen nuevas familias, como los polinomios de Bernoulli basados en Laguerre-Gould-Hopper de orden th, los polinomios de Euler basados en Laguerre-Gould-Hopper de orden th y los polinomios de Genocchi basados en Laguerre-Gould-Hopper de orden th, explorando sus propiedades operativas y algebraicas. Los resultados contribuyen a la teoría más amplia de las funciones especiales y tienen aplicaciones potenciales en la física matemática y la teoría de ecuaciones diferenciales.