Este documento explora varios números de Ramsey asociados con ciclos con bordes colgantes, incluyendo el número de Ramsey clásico, el número de Ramsey crítico de estrella, el número de Ramsey de Gallai, y el número de Ramsey crítico de estrella de Gallai. Estos números de Ramsey juegan un papel crucial en matemáticas combinatorias, determinando el número mínimo de vértices requeridos para garantizar subestructuras monocromáticas específicas. Establecemos límites superiores e inferiores para cada uno de estos números, proporcionando nuevas perspectivas sobre su comportamiento para ciclos con bordes colgantes: gráficos formados por la adición de bordes adicionales a uno o más vértices de un ciclo. Los resultados presentados contribuyen a una comprensión más amplia de la teoría de Ramsey y sirven como una base para investigaciones futuras sobre números de Ramsey generalizados en estructuras de gráficos complejos.