Algunos enfoques iterativos óptimos y no óptimos para calcular múltiples ceros de funciones no lineales han sido publicados recientemente en la literatura cuando se conoce la multiplicidad de la raíz. Aquí presentamos una nueva familia de algoritmos iterativos para ceros múltiples que son distintos de los enfoques existentes. Se presentan algunos casos especiales de la nueva familia y se encuentra que los métodos existentes de Liu-Zhou son casos especiales de la nueva familia. Para verificar la consistencia y estabilidad de los nuevos métodos, consideramos el problema del reactor continuo agitado, el problema del flujo supersónico isotrópico, el problema de los valores propios, el problema de la raíz compleja y el problema de prueba estándar en la sección numérica y encontramos que los nuevos métodos son más competitivos con otros métodos de cuarto orden existentes. En la sección numérica, el error de los nuevos métodos confirma su carácter robusto.