La resolución de casos aislados de la conocida transformación cuadrática debida a Kummer fue examinada minuciosamente en dos publicaciones recientes por Atia, así como por Atia y Al-Mohaimeed. El objetivo de este documento es doble. Establecemos generalizaciones de la transformación cuadrática debida a Kummer en el caso más general en la primera sección, y en la segunda sección, se hace un esfuerzo por discutir la resolución de un caso aislado de una transformación cuadrática contigua a la de Kummer establecida por Choi y Rathie.