Realizamos este estudio con el objetivo de introducir ciertas funciones de control en la condición contractiva para demostrar teoremas de punto fijo en el marco de espacios métricos bipolares de valores complejos. La incorporación de funciones de control amplía la aplicabilidad de la condición contractiva. Este enfoque arroja resultados clave consistentes con estudios previos. En apoyo de nuestros resultados, ofrecemos dos ejemplos esclarecedores que demuestran los conceptos discutidos. Además, presentamos la noción de contracción interpolativa en este nuevo y generalizado espacio métrico y demostramos teoremas de punto fijo para aplicaciones no autónomas. Para demostrar la aplicación de nuestro enfoque, reproducimos hallazgos clave de varios estudios establecidos en el campo.