En este estudio, presentamos una generalización de las secuencias de Fibonacci de distancia e investigamos algunas de sus propiedades básicas. Luego propusimos una generalización de las secuencias de Fibonacci de distancia para enteros negativos e investigamos algunas propiedades básicas. Además, exploramos la construcción de generadores de matrices para estas secuencias y ofrecimos una representación gráfica para aclarar su estructura. Además, demostramos cómo estas generalizaciones se pueden aplicar para obtener las secuencias de Padovan y Narayana para valores de parámetros específicos.