El valor propio de la matriz es muy importante en el análisis de matrices, y se ha aplicado a desigualdades de traza de matrices, como el teorema de Lieb-Thirring-Araki y el teorema de Thompson-Golden. En este manuscrito, obtenemos una desigualdad de valor propio de matriz utilizando la desigualdad de interpolación del operador Stein-Hirschman; luego, de acuerdo con las propiedades del álgebra exterior y la función Schur-cóncava, proporcionamos una nueva prueba para la generalización del teorema de Lieb-Thirring-Araki y el teorema de Furuta.