Este artículo tiene como objetivo obtener desigualdades que contienen la función unificada de Mittag-Leffler que proporcionan límites de operadores integrales para una convexidad generalizada. Estos hallazgos ofrecen generalizaciones y refinamientos de muchas desigualdades. Al establecer valores de funciones monótonas, es posible reproducir resultados para convexidades clásicas. Las desigualdades de tipo Hadamard para varias clases relacionadas con funciones convexas se identifican en observaciones, y algunas de ellas también se presentan en la última sección.