Las ecuaciones diferenciales lineales de orden distribuido con un operador no acotado en un espacio de Banach son estudiadas en este artículo. Se demuestra un teorema sobre la generación de familias de operadores resolventes analíticos para tales ecuaciones. Esto permite estudiar la solubilidad única de ecuaciones no homogéneas. Se demuestra un teorema de perturbación para la clase de generadores obtenidos. Los resultados del trabajo se ilustran con un ejemplo de un problema de valores iniciales en la frontera para la ecuación de difusión ultraslow con términos de orden inferior con respecto a la variable espacial.