En este artículo se propone una nueva familia de distribuciones discretas bivariadas basadas en el concepto de cópula, en la llamada familia exponencial-G generalizada discreta bivariada. Se derivan algunas propiedades de la distribución, incluyendo la función de masa de probabilidad conjunta, la función de supervivencia conjunta, la función de tasa de falla conjunta, el coeficiente de correlación mediano y la expectativa condicional. Después de proponer la clase general, se discute en detalle un modelo especial de la nueva familia bivariada. Se utiliza el enfoque de máxima verosimilitud para estimar los parámetros de la familia. Se lleva a cabo un estudio de simulación detallado para examinar el sesgo y el error cuadrático medio de los estimadores de máxima verosimilitud. Finalmente, se explica la importancia de la nueva familia bivariada mediante dos conjuntos de datos reales distintivos en varios campos.