Durante muchos años, los mapas caóticos han sido ampliamente utilizados en el diseño de varios algoritmos en sistemas criptográficos. En este documento, se construye un nuevo modelo (sistema caótico compuesto) de caminatas aleatorias cuánticas controlado por un mapa hipercaótico y se propone un esquema novedoso para la construcción de un S-Box dinámico basado en el nuevo modelo. A través de la evaluación aperiódica y la medición de la complejidad estadística, se muestra que el sistema caótico compuesto tiene características como una estructura compleja y una mayor aleatoriedad que los sistemas caóticos clásicos. Basándonos en la secuencia caótica generada por el sistema compuesto, diseñamos un mecanismo de generación dinámica de S-Box. El mecanismo puede generar rápidamente S-Boxes de alta seguridad. Luego, se presenta un ejemplo de generación aleatoria de S-Boxes junto con una evaluación analítica de criterios de rendimiento estándar de S-Box como biyección, uniformidad de búmeran, independencia de bits, no linealidad, probabilidad aproximada lineal, efecto de avalancha estricta, uniformidad diferencial y criterio de lógica de mayoría generalizada. Los resultados de la evaluación confirman que el rendimiento del S-Box es excelente. Por lo tanto, la técnica propuesta de construcción de S-Box dinámico puede utilizarse para generar cajas de sustitución criptográficamente fuertes en sistemas de seguridad de la información prácticos.