Encontrar funciones de movimiento rápido para pasar de un estado inicial (distancia, velocidad, aceleración) a uno final ha sido de interés durante décadas. Para que una solución sea prácticamente relevante, se deben tener en cuenta las restricciones sobre el impulso, la aceleración y la velocidad. Tales soluciones utilizan algoritmos de optimización o intentan construir directamente una función de movimiento que permita la generación de trayectorias en línea. En esta contribución, seguimos la última estrategia y presentamos un enfoque que primero aborda la situación donde las aceleraciones inicial y final son 0, y luego relaciona el caso general tanto como sea posible con esta situación. Esto conduce a una clasificación con solo cuatro casos principales. Un argumento de continuidad garantiza la cobertura completa de todas las situaciones, lo cual no es el caso o no está claro para otros algoritmos disponibles. Presentamos varios ejemplos que muestran la variedad de diferentes situaciones y, por lo tanto, la complejidad de la tarea. También describimos una implementación en MATLAB y resultados de un gran número de pruebas en cuanto a precisión y eficiencia, demostrando así que el algoritmo es adecuado para la generación de trayectorias en línea.