La planificación de movimientos es crítica para garantizar operaciones precisas y eficientes de vehículos aéreos no tripulados (VANT). Aunque la parametrización polinómica ha sido el enfoque predominante, sus limitaciones para manejar requisitos de trayectoria complejos han motivado la exploración de métodos alternativos. Este documento presenta una parametrización de trayectoria basada en series de Fourier finitas (FFS) para la planificación de movimientos de VANT, destacando su capacidad única para producir trayectorias diferenciables infinitamente por partes. El enfoque propuesto aborda los desafíos de la optimización de trayectorias de mínimo "snap" en tiempo fijo al formular el problema como un problema de programación cuadrática (QP), con una solución analítica derivada para casos no restringidos. Además, comparamos la parametrización basada en FFS con el algoritmo de mínimo "snap" basado en polinomios, demostrando un rendimiento comparable en varias trayectorias representativas mientras se descubren diferencias clave en las derivadas de orden superior. La validación experimental de la parametrización basada en FFS utilizando un quadrotor interno confirma la aplicabilidad práctica de las trayectorias de mínimo "snap" basadas en FFS. Los resultados indican que la parametrización basada en FFS ofrece nuevas posibilidades para la planificación de movimientos, especialmente para escenarios que requieren continuidad suave y de derivadas de orden superior a expensas de un ligero aumento en el costo computacional.