Los Gemelos Digitales (DTs) son un habilitador clave de la Industria 4.0 en la fabricación. Los Gemelos Digitales Cognitivos (CDTs), como una evolución, utilizan servicios y herramientas para habilitar capacidades cognitivas similares a las humanas en los DTs. Este documento propone un marco conceptual para implementar CDTs que apoyen la resiliencia en la producción, es decir, para permitir que los sistemas de fabricación identifiquen y manejen anomalías y eventos disruptivos en los procesos de producción y para apoyar decisiones que mitiguen sus consecuencias. A través del análisis de cinco casos de producción en la vida real en diferentes industrias, se identifican similitudes y diferencias en sus necesidades correspondientes. Además, se establece una conexión entre la resiliencia y la cognición. Además, se propone una arquitectura conceptual que mapea las herramientas que materializan la cognición dentro del núcleo del DT junto con un proceso cognitivo que permite la resiliencia en la producción mediante el uso de CDTs.