Investigamos sistemas continuos clásicos caracterizados por distribuciones de velocidad singulares, donde las medidas de Radon correspondientes están definidas en todo el espacio con masa infinita. Estas distribuciones singulares se utilizan para modelar velocidades de partículas en sistemas donde las distribuciones de velocidad tradicionales no se aplican. Como resultado, las posiciones de las partículas en tales sistemas ya no se ajustan a configuraciones convencionales en el espacio físico. Esto hace necesario el desarrollo de nuevas herramientas analíticas para comprender los modelos subyacentes. Para abordar esto, introducimos un nuevo marco conceptual que redefine las configuraciones de partículas en el espacio de fases, donde cada partícula está representada por su posición espacial y un vector de velocidad. La idea clave es la construcción del , que está diseñado para representar configuraciones de partículas idealizadas donde la velocidad total permanece acotada dentro de cualquier subconjunto compacto del espacio de fases. Este espacio sirve como un puente crucial al espacio de medidas de Radon discretas valuadas en vectores, donde cada medida captura la distribución de velocidad sobre todo el sistema. Dada la complejidad inherente de analizar espacios de dimensiones infinitas, abordamos el problema reformulándolo en un espacio de configuración de dimensiones finitas. Esto se logra descomponiendo el espacio infinito en componentes más pequeños y manejables. Una herramienta central en esta reformulación es el , que es fundamental para permitir el análisis armónico del espacio. El K-transform nos permite representar el sistema en términos de componentes que son más propicios para el análisis, simplificando así el estudio de la dinámica del sistema. Además, extendemos los resultados previos en el estudio de funciones de correlación desarrollando medidas de correlación adaptadas para estas medidas de Radon valuadas en vectores. Estas funciones generalizadas proporcionan una comprensión más profunda de las correlaciones entre las posiciones y velocidades de las partículas, ampliando el alcance del análisis a sistemas con distribuciones de velocidad singulares. A través de este enfoque, desarrollamos un marco matemático robusto que arroja luz sobre la estructura y dinámica de sistemas de partículas complejos, especialmente aquellos caracterizados por distribuciones de velocidad singulares. Nuestros resultados ofrecen una nueva perspectiva sobre sistemas con distribuciones de velocidad no tradicionales, avanzando en la teoría y metodología de sistemas de partículas en contextos clásicos y modernos.