Dada una malla triangular con una familia de puntos asociados a sus vértices junto con vectores asociados a sus bordes, proponemos una técnica novedosa para la construcción de superficies de interpolación parametrizadas G1-spline generadas localmente. El método consiste en una corrección G1 sobre los bordes de la malla de los triángulos, producida utilizando derivadas laterales reducidas (RSD) introducidas anteriormente por el autor en términos de las funciones de peso baricéntrico. En el caso de funciones de forma RSD polinómicas, establecemos correcciones de borde polinómicas a través de un algoritmo con un interés independiente en determinar los cofactores GCD óptimos con el menor grado para familias arbitrarias de polinomios.