Este estudio presenta un nuevo marco de control basado en la red neuronal difusa de ondas Takagi-Sugeno-Kang, integrando una red imitativa del cerebro y una red cerebelosa. El controlador propuesto demuestra una alta robustez, lo que lo convierte en un excelente candidato para manejar dinámicas no lineales intrincadas, mapear eficazmente las relaciones de entrada-salida y aprender eficientemente de los datos. Para mejorar su rendimiento, los parámetros del controlador son ajustados finamente utilizando la teoría de estabilidad de Lyapunov. En comparación con enfoques existentes, el modelo propuesto exhibe capacidades de aprendizaje superiores y logra métricas de rendimiento sobresalientes. Además, el estudio aplica esta técnica de sincronización a la transmisión segura de imágenes médicas. Al cifrar una imagen médica en una trayectoria caótica antes de la transmisión, el sistema garantiza la seguridad de los datos. En el extremo receptor, la imagen original es reconstruida con éxito utilizando la sincronización de trayectoria caótica. Los resultados experimentales confirman la efectividad y confiabilidad del modelo de red neuronal propuesto, así como del proceso de cifrado y descifrado. Específicamente, el RMSE promedio del método del controlador cerebral cerebeloso de onda difusa Takagi-Sugeno-Kang (TFWBCC) es 2.004 veces más pequeño que el método del controlador de articulación de modelo cerebeloso (CMAC), 1.923 veces más pequeño que el método RCMAC, 1.8829 veces más pequeño que el método TSKCMAC, y 1.8153 veces más pequeño que el método del controlador de aprendizaje emocional cerebral (BELC).