Presentamos una base simple y clara para la inferencia finita que une y extiende significativamente los enfoques de Kolmogorov y Cox. Nuestro enfoque se basa en cuantificar retículos de enunciados lógicos de una manera que satisface simetrías de retículos generales. Con otras aplicaciones como la teoría de la medida en mente, nuestras derivaciones asumen simetrías mínimas, sin depender de la negación, la continuidad o la diferenciabilidad. Cada simetría relevante corresponde a un axioma de cuantificación, y estos axiomas se utilizan para derivar un conjunto único de reglas de cuantificación que forman el conocido cálculo de probabilidades. También derivamos una cuantificación única de la divergencia, la entropía y la información.