En este documento, explotamos un método numérico para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones de contorno. Basándonos en la teoría de la solución analítica, se presentan una serie de funciones spline para encontrar soluciones aproximadas, y una de ellas es seleccionada para aproximar la solución automáticamente. En comparación con otros métodos, solo necesitamos resolver un sistema tridiagonal, lo cual es mucho más fácil de implementar. Este método tiene las ventajas de alta precisión y menor costo computacional. También se discute en este documento el análisis del error de truncamiento local. Al final, se presentan algunos ejemplos numéricos para ilustrar la efectividad del método propuesto.