En un artículo reciente, se han estudiado los primeros y segundos tipos de polinomios de Chebyshev multivariados de grado fraccional, y las representaciones integrales relevantes. En este artículo, introducimos los primeros y segundos tipos de funciones pseudo-Lucas de grado fraccional, y mostramos posibles aplicaciones de estas nuevas funciones. Para el primer tipo, calculamos las reglas de suma de Newton fraccionarias de cualquier conjunto de polinomios ortogonales a partir de las entradas de la matriz de Jacobi. Para el segundo tipo, las fórmulas de representación para las potencias fraccionarias de una matriz, ya introducidas utilizando las funciones pseudo-Chebyshev, se extienden al caso de Lucas.