Se han introducido e investigado varias funciones k-especiales como la función k-gamma, la función k-beta y las funciones k-hipergeométricas. Recientemente, se han presentado y estudiado la función k-gamma de argumento matricial y la función k-beta de argumentos matriciales. En este documento, nuestro objetivo es introducir una función k-gamma extendida de argumento matricial y una función k-beta extendida de argumentos matriciales e investigar algunas de sus propiedades como relaciones funcionales, desigualdad, fórmula integral y representaciones integrales. También se considera una aplicación de la función k-beta extendida de argumentos matriciales a la estadística.