Existe una amplia familia de funciones recurrentes, que comienza con equilibrios y termina con funciones Poisson estables. Son fundamentales tanto en sentidos teóricos como aplicados, y tienen una historia famosa. Recientemente, hemos añadido las funciones impredecibles a la familia. La investigación se ha llevado a cabo en varios artículos y libros. Obviamente, los méritos teóricos y aplicados de las funciones aumentan si se proporcionan métodos eficientes rigurosamente aprobados para la construcción de ejemplos concretos, así como sus simulaciones numéricas. En el presente estudio, nos enfrentamos a los desafíos de la imprevisibilidad al considerar funciones de dos variables en diagonales. Se han creado algoritmos, tanto determinísticos como aleatorios. Se introducen características para evaluar las contribuciones de los componentes periódicos e impredecibles a la dinámica, y se ilustran claramente en los gráficos de las funciones. Se proporcionan definiciones de funciones compartimentales no periódicas como sugerencias para la investigación en el futuro.