La elección de las funciones de activación en las redes neuronales (NN) es de suma importancia en el proceso de entrenamiento y el rendimiento de las NN. Por lo tanto, la comunidad de aprendizaje automático ha dirigido su atención al desarrollo de funciones de activación computacionalmente eficientes. En este trabajo presentamos una nueva familia de funciones de activación basadas en las funciones hipergeométricas. Estas funciones tienen parámetros entrenables, y por lo tanto, después del proceso de entrenamiento, la NN terminará con diferentes funciones de activación. Hasta donde sabemos, este trabajo es el primer intento de considerar funciones hipergeométricas como funciones de activación en NN. Se presta especial atención a las funciones de Bessel del primer tipo, que es una subfamilia de la familia general de funciones hipergeométricas. Las nuevas funciones de activación de tipo Bessel se implementan en diferentes conjuntos de datos de referencia y se comparan con la función de activación ampliamente adoptada. Los resultados demuestran que las funciones de activación de Bessel superan a las funciones de activación tanto en aspectos de precisión como en tiempo computacional.